2017年江西省中小學教師招聘錄用考試《小學數學》真題

選擇題（1-20題0.5分，21-60題1分）

1.在一個邊長是8厘米的正方形里，畫一個最大的圓，這個圓的面積是（B）

A.25.12平方厘米      B.0.24平方厘米      C.150.72平方厘米      D.200.96平方厘米

2.一個比的前項是4.當它增加8時，要使比值不變，后項必須（C）

A.增加4      B.增加8      C.乘3      D.乘2

3.一只魚缸里有許多條魚，共5個品種。至少撈出（C）條魚，才能保證有5條相同品種的魚.
A.5      B.15      C.21      D.25

4.用8個球設計一個摸球游戲，使摸到的白球與摸不到白球的可能性一樣大，摸到紅球的可能比摸到黃球的可能性大，則游戲可設計滿足上述的白、紅、黃球的個數可能是（D）
A.4,2,2       B.3,2,3      C.5,2,1      D.4,3,1

5.一個物體的三視圖如右所示，該物體是（B）

A.圓柱          B.圓錐      C.棱錐      D.棱柱

6.小亮身高150cm，小麗身高1m,小亮和小麗身高的比是（D）
A.150:1      B.150:10      C.150:1000      D.3:2

7.在除法算式a+b=c...n (b不等于0)，那么（A）
A .b>n      B.b>c      C.n

8.把一個較大的正方體切成8個小正方體，這些小正方體的表面積之和是較大正方體表面積的（B）倍

A.1        B.2        C.4        D.8

9.大約在1500年前，《孫子算經》中記錄了這樣一個有趣的問題，書中說“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞有（C）何.”

A.12        B.15        C.23        D.35

10.等腰直角三角形的一個底角度數是內角和的（C）
A1/2       B1/3      C1/4      D1/6

11.為什么零不能做除數？（C）

A.因為一個數除以0商是無窮大       B因為0是不定式

C因為0作除數商無法確定               D因為任何數乘0都得0

12.把一個棱長5cm的正方體分割成兩個長方體，再在表面涂上漆，這兩個長方體漆的總面積是（D）平方厘米
A.25      B50      C150      D200

13.一根繩子用去它的3/5后，還剩下3/5米，則（A）

A.用去的繩較長                      B.剩下的繩較長

C.用去與剩下的一樣長           D.無法確定

14.甲乙丙三個數的平均數是70，甲：乙=2:3  乙：丙=4:5，乙數是（B）
A.48      B.72      C.90      D.102

15.2/5的分母增加15，要使分數的值大小不變，分子應擴大到原數的（B）

A3倍      B.4倍      C.15倍      D.6倍

16.王老師賣課桌椅，他帶的錢只可買課桌40張，或椅子60把，一桌一椅為一套，那么他最多可買桌椅（B）套
A.20      B.24      C.25      D.30

17.甲車從A地到B地需行6時，乙車從B地到A地需行10時，現在甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行，相遇時甲車比乙車多行90米，A、B兩地相距（C）
A.900        B.540      C.360      D.180

18.學校合唱隊有40多名學生，年齡最大的是13歲，最小的是11歲，那么其中必有（A）名同學是同年同月出生的。
A.2      B.3      C.14      D.15

19.下列說話正確的是（D）

A.立正戰隊的人是一個對稱圖形    B比10多1/2的數是10又1/2      C.求三角形的面積必須知道底和高      D數字歸納法是完全歸納法

20.六年級同學從學校出發，乘車0.5小時來到離學校5千米的博物館，參觀1小時，出館后休息0.5小時，然后乘車0.5小時返回學校。下面圖（A）是同學們參觀活動的行程圖

21.某企業改革后，人員減少20%，產量比原來增加了20%，則工作效率（A）

A.提高了50%      B提高了40%      C提高了30%      D與原來一樣

22.一個長方體木塊截下一段長3分米的小長方體后，剩余部分正好是一個正方體，正方體的表面積比原來的長方體少24平方分米，原來長方體的體積是（A）立方分米
A.20      B.45      C153/4      D28

23.某商品去年5月份提價25%，今年5月份要恢復原價，則應該降價（B）
A15%      B20%      C25%      D30%

24.一對鋼管，最上層有3根，最下層有25根，如果是自然堆碼，這堆鋼管最多能堆（B）根
A.208      B.322      C.308      D.416

25.有5張卡片上面的數字分別是0,4,5,6,7,從中抽取了3張組成三位數，其中4的倍數有（D）個。
A.11      B.12      C.13      D .15

26.小明以每分鐘a米的速度從家里去電影院看電影，以每分鐘b米的速度原路返回，小明往返的平均速度是（D）米每分鐘。
A.（a+b）+2      B.2+(a+b)      C.1+(1/a+1/b)      D. 2+(1/a+1/b)

27.以下為手的示意圖，在各個手指間標記字母A,B,C,D,請你按照圖中箭頭所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C…的方式）從A開始數連續的正整數1,2,3,4…當字母C第201次出現時，恰好數到的數是（D）
A.600      B.601      C.602      D.603


28.五條直線最多將一個平面分為（A）部分。
A.16      B.15       C.14      D.13

29.仔細觀察下圖1個“△”和1“○”與（A）個“□”一樣重。

A.8      B.7      C.6      D.5

30.已知一個三角形ABC（如圖1）。如果以AB所在的直線為對稱軸。得到一個對稱圖形ADBC（如圖2），如果以AC邊所在的直線為對稱軸，得到 另一個對稱軸ABCE（如圖3），

請你比較圖2與圖3面積的大小（C）

A.圖2面積>圖3的面積      B.圖2面積<圖3的面積      C.相等       D.不能確定

31.甲，乙兩人玩一種獲勝機會相同的游戲嗎，每局獲勝者得一分，負者得0分，約定先得5分的人贏得所有產品。但是游戲在甲得4分，乙得3分時因故停止，你認為甲，乙應按以下哪種比例分配獎品？（C）
A .4:3          B. 2:1         C: 3:1          D:1:1

32.如果將標號為A. B .C.D的正方形沿圖中虛線剪開得到標號為P.Q.M.N四組圖形，標號為Q的圖形是由標號為（C）的正方形剪開得到的。

33.果園有59噸水果要運到超市銷售。大貨車的載重量是7噸，小火車的載重量是4噸，大貨車運一趟耗油14升，小火車一趟耗油9升。運送這些水果最少耗油（ B）升。

A.112       B.121       C.124       D.13

34.如下左圖所示，把容器倒過來，水面的高度是（ C ）厘米。

A.6         B.8         C.14        D.18

35.將自然數進行排列，如上右圖所示在這個數陣中，用長方形框出兩行6個數（如上右圖），如果框出來的6個數的和是192，那么框出的這6個數中最小的那個數是（ D）

A.11               B.17          C.23            D,.27

36.某校舉行詩詞大會大賽，老師挑選了半場表現的最好的甲乙丙丁，四位同學參賽。同學們對他們獲獎做了如下估計：（1）丙得第一，乙得第二；（2）丙得第二，丁得第三；（3）甲得第二，丁得第四。比賽結果一公布，四人共獲得了前四名，但以上三種估計，每一種只對了一半錯了一半，那么第一名是（C  ）

A.甲               B.乙          C.丙            D.丁

37.某公司向銀行申請甲乙兩種貸款共40萬元，每年需付利息5萬元。甲種貸款年利率為12%，乙種貸款年利率為14%，該公司申請乙種貸款的金額是（B  ）萬元。

A.5             B.10            C.30              D.35

38.某高速公路收費站對于過往車輛收費標準是大客車30元，小客車15元，小轎車是10元，周日通過該收費站的大客車和小客車數量之比是5:6，小客車與小轎車的數量之比是4:11，收取小轎車的通行費比大客車多210元。這天通過該收費站的小客車有（ B ）輛

A.70           B.84            C.126              D.231

39.小和尚每天早晨都需要到水井里提一桶水，他提空桶時每秒走3米，提滿桶時每秒走兩米，來回一趟需要十分鐘，寺廟和水井相距（ D ）米

A.70           B.200            C.600             D.720

40.-5的絕對值是（ B ）

A.負的五分之一     B.5              C.-5              D.正負五

41.據國家統計局公布，2016年我國國內生產總值約676700億元，676700億元用科學計數法表示為（ C ）

A.6.767×10的三次方億元                   B.6.767×10的四次方億元

C.6.767×10的五次方億元                   D.6.767×10的六次方億元

42.如圖所示的幾何體的俯視圖為（ D ）

43.如左下圖，∠A=70°，O是AB上的一點，直線OD與AB所夾的∠BOD=82°，要使得OD∥AC,直線AD繞點O按逆時針方向至少旋轉（ C ）

A.8°            B.10°           C.12°         D.18°

44.如右上圖，三角形ABC的AC與圓O相交于CD兩點，且經過圓心CD，邊AB與圓O相切，切點為B,如果∠A=34°，那么∠C=(  A )

A.28°            B.33°             C.34°              D.56°

45.使二次根式根號x-2有意義的取值范圍是（ B  ）

A.X＞2           B.X≥2              C.X＜2              D.X＞-2

46.一元二次方程 x的平方-4x+2的根的情況是（ B ）

A.有兩個相等的實數根               B.有兩個不相等的實數根

C.只有一個實數根                   D.沒有實數根

47.已知將二次函數y=x的平方+bx+c的圖像，向右移2個單位，再向下平移3個單位所得的圖像的解析式為y=x的平方-4x-5，則（ C ）

A.b=0   c=6                      B.b=0    c=-5

B.b=0   c=-6                     D.b=0    c=-5

48.“統計與概率”的教學設計，一定要注重內容的時代性，所選（ C ）要貼近學生的生活實際是學生有能力感受現實，不能離學生太遠。

A.方法          B.概念            C.素材            D.原理

49.時間與綜合應用作為一種探索性的學習活動，發展學生思維能力主要通過為學生創設自啟發性的問題情境，引導學生（ B ）來實現

A.多做題目      B.經歷探索過程     C.科學研究       D.勤于變化

50.（ A ）是教育的根本問題和永恒主題。

A.培養什么人    B.怎么培養人        C.傳授知識      D.培養能力

51.十八大報考指出，首次把（ B ）作為教育的根本任務，培養德智體美全面發展的社會主義建設中和接班人。指明了之后的教育改革發展的方向。

A.教書育人     B.立德樹人       C.素質教育        D.云教育

52.數字是人類的一種文化，它的內容，思想，（C  ）是現代文明的組成部分

A.數據與整理    B.推理與證明    C.方法與語言     D.計算與估計

53.新課程倡導的學生觀不包括（ B）

A.學生是發展的人                   B.學生是自主的人

C.學生是獨特的人                   D.學生是獨立的人

54.“主動參與特定數學活動，通過觀察實驗推理等活動發現對象區別和聯系”是對過程（ D）表述

A.經歷            B.感受            C.體驗             D.探索

55.建立成長記錄是學生開展自我評價的一個重要方式她能反應，學生（ A ）歷程

A.發展與進步                               B.分析與應用

C.成功與提高                               D.探索與創新

56.教學設計需要遵循的原則有系統性原則，程序性原則，（B  ），反饋性原則。

A.科學性原則                               B.可行性原則

C.主動性原則                               D.啟發性原則

57.能使學生在很短時間之內獲得大量系統的科學知識的方法是（ D ）

A.談話法      B.讀書指導法        C.練習法       D.講授法

58.（ C  ）為學生的學習活動提供了基本線索，是實現課程目標實施教學的重要資源。

A.教案       B.課標           C.教材           D.教具

59.教學中教師應當充分利用學生的（ C  ）設計生動有趣，直觀，形象的數學教學活動。

A.生活習慣    B.學習習慣       C.生活經驗      D.分析習慣

60.教學過程促進了（ D ）本身的成長。

A.學生        B.教育           C.教學            D.教

第二部分 主觀題

二、簡答題

1.一張正方形桌子可以做4個人，按照下圖的方式將桌子拼接在一起，請回答下面問題：

（1）2張桌子拼接在一起可以坐多少人？3張桌子拼接在一起可以坐多少人？飯店有n張這樣的正方形桌子拼接在一起可以坐多少人？

（2）某飯店有40張這樣的正方形桌子，按上圖的方式拼接，每4張桌子拼接成一個大桌子，一共可以坐多少人？

（3）若現有40張這樣的正方形的桌子，將每4張桌子拼接成一個大正方形，一共可以坐多少人？

【參考答案】

（1）6、8、2n+2

（2）10*10=100

（3）8*10=80

2.某校六年級有150名師生參加自然博物館，某運輸公司有兩種車輛可以供選擇：

（1）限坐40人的大客車，每人要價5元，如果坐滿要價可以打8折；

（2）限坐10人的面包車，每人要價6元，如果坐滿要價可以按75%優惠；

請你根據以上信息為六年級師生設計一種最省錢的租車方案，并算出總租金。

【參考答案】

3輛大客車、3輛面包車

3*40*5*0.8+30*6*0.75=615

二、某電視臺為了解本地區電視節目的收視情況，對部分觀眾開展了你最喜愛的“電視節目”的問卷調查，每人只填寫一項，根據收集的數據繪制下面兩幅不完整的統計圖，請你按要求回答下面問題

（1）本次問卷調查共調查了（200）名觀眾
（2）圖二中最喜愛的“新聞節目”的人數占調查總人數百分比為（ 25% ），“綜藝節目”在扇形統計圖中所相應的圓心角度數為（ 360*35／200=63度）

（3）補充圖一的條型統計圖（略）

（4）現有最喜愛“新聞節目”記為A，“體育節目”記為“B”,”綜藝節目”記為C,”科普節目”記為D的觀眾各一名，電視臺要從四人中隨機抽取兩人參加聯誼……活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求列出抽到最喜愛“B”和“C”兩位觀眾的概率。(1/6)

三、案例分析：（本大題滿分14分）

人教版四年級上冊“一億有多大”教學片段：

教師讓學生課前先搜集一些生活中含有億級的多位數

課上利用生活資源，安排了下面的體驗生活

1.組織學生小組學習，數1億顆圍棋子，先數100顆圍棋子，看需要多少秒，再推算出數1億顆棋子所需要的時間。

2.借助材料，同桌合作，選一個項目探索學習，并完成研究單。有的同學借助研究1億張紙摞在一起有多高；有的同學研究1億枚硬幣摞在一起有多高；有的同學研究1億粒大米重多少克等等。分組交流匯報，總結探究活動中發現的問題與解決辦法，歸納探究結果

3.結合學生身邊的數學，引發思考，如果一層樓高3米，20層樓高60米，這1億枚硬幣摞在一起的高度相當于20層樓的幾倍？讓學生閉上眼睛想象，平時看2層樓，看20層樓有什么感受？看300層樓呢？

4.結合生活實際感受一下中國13億的人口，每人每天節約1粒大米的情況……

（1）根據案例其中值得我們借鑒的方面有哪些？（3分）

（2）結合案例，談談對“教學活動經驗”主要特征的理解（ 6分）

（3）在數學教學實踐中你怎樣引導學生積累和發展“教學活動經驗”（5分）

【參考答案】

答：（1）1.《新課標》標準指出：“學生是學習數學的主人，教師是數學學習的組織者、引導者魚合作者�！卑咐�中的老師讓學生通過自主探究，合作交流等活動，讓學生經歷知識的形成過程，這樣的設計有利于學生思維的形成和能力的提升。

2.《新課標》明確指出：教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助學生在自主探究和合作交流等過程中真正理解和掌握基本的數學知識技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。案例中的老師選擇合作交流，讓學生共同探究學習，在探索中掌握新知。

3.教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。案例中的老師結合生活實際，讓學生在生活中體驗數學的存在，這樣的設計有利于讓學生感受數學與生活的聯系。

（2）實踐性：數學活動經驗學生活動過程中獲得；個體性：數學活動經驗帶有明顯的學習者的個性特征；內隱性：數學活動經驗反映的是學習者在特定的學習環境中對學習對象的一種經驗的認識；多樣性：每人學生的觀點不同，因而會形成不同的數學活動經驗；發展性：隨著學習內容的深入，獲得活動經驗會不斷變化、不斷發展。

（3）1.讓幫助學生獲得數學活動經驗成為數學課堂教學關注的目標；2.考慮到數學活動經驗實驗性的特性，課堂教學中為學生設計好的教學活動經驗；3.考慮到數學活動經驗個體性的特征，要設法引導學生參與學習、經歷學習的過程；4.考慮到數學活動經驗內隱性的特征，要注意引導學生反思與評價，提煉與外顯所得的數學活動經驗；5.考慮到數學活動經驗的發展性，要創設機會讓學生加強應用，鞏固數學活動經驗

四、教學設計題（本大題滿分14分）

1、以下面“幾分之幾”為例，就如何通過折一折、涂一涂等操作活動，引導學生探究和認識如何如1/4、7/10這樣的分數，撰寫一個教學設計片段并寫出該片段每個教學環節的設計意圖。

2、要求:（1）教學片段要有層次、有條理

（2）設計意圖要寫清楚，在每個環節中具有落實了哪些“四基”和“四能”目標

[參考答案]
答：（一）復習導入，激發興趣：

師：上節課我們認識了幾分之一，誰能說出幾個幾分之一的數，請同學們在這些分數中，選出一個分數和你的同桌說一說它所表示的意義，同學們認識了幾分之一，大家還想認識其他的分數嗎？（學生說想）今天我們就來認識幾分之幾。

【設計意圖】既復習了舊知，又為學習新知做好了準備。

（二）自主探究，學習新知：
1. 自主探究，感受新知

（1）讓學生拿出正方形紙，要求學生折出它的四分之一，并和同桌說說你是怎樣折的，指出它的四分之一，你還能在這張紙中找到四分之幾呢？

（2）點名由學生回答，預設生：發現把一張正方形的紙平均分成4份，，其中的2份就是2/4，3份是3/4，4份是4/4。

（3）根據學生的回答，教師及時評價并總結：把一張正方形的紙平均分成4份，，其中的2份就是2/4，3份是3/4，4份是4/4。

（4）教師追問，把1分米長的彩紙條平均分成10份，每份是幾分之幾呢？

【設計意圖】借助折紙的情境組織學生進行折一折、涂一涂、說一說的活動，引導學生通過合作交流來認識四分之幾，加深了學生對分數的理解和對幾分之幾的認識，使他們積極參與數學學習活動，并積累數學活動經驗。
2. 合作交流，體驗新知

（1）四人一小組進行合作交流，探究把1分米長的彩紙條平均分成10份，把它平均分成你喜歡的份數，涂出想涂的份數，并用分數表示出來，每份是幾分之幾呢？

（2）合作前，給出合作要求；

（3）教師給予足夠的時間和空間進行合作交流，交流時教師適時巡視指導。

3.共同優化，形成結論

（1）各組匯報探究結果

（2）教師選擇有代表性的進行全班小結

組：我們這組涂得是4份、6份、7份，發現涂4份就是10份里面的四份，我們用十分之四表示，6份用十分之六表示。

（3）教師以十分之幾為例進行講解，得出：四分之幾是由幾個四分之一組成的，十分之幾就是由幾個十分之幾組成的，它們和幾分之一的分數相比只是所取的份數不同。

（4）師生小結，像3/4、4/4、3/10、7/10這樣的數，也都是分數。你能仿照這些分數，自己說幾個嗎？（教師有選擇性地進行板書）

【設計意圖】借助一分米長的紙條，引導學生將它平均分成若干等份，任取其中的幾份，并用分數來表示。引導學生在認識幾分之一的基礎上，從而類推出幾分之幾就是幾個幾分之一組成的。讓學生經歷數學知識形成的過程，從而培養學生分析問題和解決問題的能力。

（三）鞏固深化，拓展提高

完成做一做，“你能把涂色部分用分數表示出來嗎？”學生獨立完成，全班訂正。

【設計意圖】通過練習，引導學生對本節知識回顧整理，引導學生加深對幾分之幾的分數低認識，掌握基本知識。

（四）全課總結，升華新知識

通過這節課的學習，你有哪些收獲？

【設計意圖】師生交流本節課的收獲，幫助學生進一步完成知識的建構過程，提高總結歸納的能力，并學會正確評價自己和他人。